sábado, 3 de julho de 2010

Matemática em "Alice no País das Maravilhas" de Lewis Carroll

Encontrei uma página na internet muito interessante. Trata-se de textos que indicam evidências de matemática e lógica no livro Alice no País das Maravilhas.
Esta obra de Lewis Carroll, parece livro infantil, mas uma análise cuidadosa nos permite ver que vai além disso. Lewis lecionou matemática no Christ College, em Oxford, teve um ótimo desempenho no curso e chegou a ganhar uma medalha de honra ao mérito.
Por isso não é à toa que Lewis brincou com a linguagem para esconder certos enigmas matemáticos no livro.

Seguem-se alguns exemplos de situações ou excertos onde, de uma maneira mais ou menos evidente, podemos encontrar a matemática, muitas das vezes sob a forma de lógica. Para uma melhor localização das passagens escolhidas nos respectivos livros, cada uma tem como título o nome do capítulo onde está inserida:

Conselhos de uma Lagarta

Após conversar com a Lagarta Azul, Alice come um pedaço de cogumelo que faz com que o seu pescoço cresça demasiado. Uma Pomba que ia a passar no céu assusta-se e grita:
- Uma serpente.
Desenrola-se então o seguinte diálogo:
- Eu...Eu sou uma menina! Disse Alice, não muito segura, ao lembrar-se do número de mudanças que sofrera, só naquele dia.
- Uma bela história, na verdade! Respondeu a Pomba com profundo desprezo.
- Tenho visto muitas meninas na minha vida, mas nunca vi nenhuma assim! Não, não! Tu és uma serpente, e não vale a pena negá-lo. Creio que me vais dizer a seguir que nunca provaste um ovo!
- Claro que já comi muitos ovos! Respondeu Alice, que dizia sempre a verdade.
- Mas as meninas comem ovos, tal como as serpentes, percebes? Continuou Alice.
- Não acredito! Respondeu a Pomba.
- Mas se assim é, nesse caso elas são uma espécie de serpentes, é tudo o que posso dizer.

Comentário**:
Do ponto de vista formal, a Pomba tinha razão:
As serpentes (s) têm pescoço comprido; Alice (a) também tinha o pescoço comprido, portanto era uma serpente (s). No entanto, Alice (a) é uma rapariga (r), mas as raparigas (r) comem ovos, tal como as serpentes (s), portanto por subordinação, Alice não é uma serpente (s>r>a).
Neste pequeno episódio podemos ver como o professor de lógica Lewis Carroll contaminou, com questões lógicas, a literatura infantil que escreveu.

O Lanche Maluco

Ao ouvir isto, o Chapeleiro abriu muito os olhos, mas tudo o que disse foi:
- Em que se parece um corvo com uma secretária?
"Finalmente vamos divertir-nos!", pensou Alice. "Ainda bem que eles começaram a dizer adivinhas."
- Acho que sei essa! Acrescentou em voz alta.
- Queres dizer que sabes qual é a resposta? Perguntou a Lebre de Março.
- Exactamente isso! Disse Alice. (...)
- Já sabes a resposta da adivinha? Perguntou o Chapeleiro voltando-se de novo para Alice.
- Não. Desisto - respondeu Alice - Qual é a resposta?
- Não faço a menor ideia! Disse o Chapeleiro.
- Nem eu! Acrescentou a Lebre de Março.
Embora não tenha apresentado a resposta no livro, Lewis Carroll deu a seguinte solução, que pode ser encontrada em http://www.varatek.com/scott/carrol_riddles.html:

P.: Em que se parece um corvo (raven) com uma secretária?

R.**: Ambos podem produzir algumas notas. Numa secretária podemos produzir (escrever) algumas notas. O corvo, enquanto ave, também pode produzir (palrar) algumas notas. Na secretária nunca se escreve de trás para a frente e no corvo a palavra nunca (nevar) escreve-se de trás para a frente (raven).

Campo de Croquet Da Rainha

Junto da entrada do jardim havia uma enorme roseira. As suas rosas eram brancas, mas os 3 jardineiros estavam a pintá-las de vermelho, muito atarefados. Alice achou isto estranho e aproximou-se deles para os ver melhor. (...)
- Podem-me dizer porque estão a pintar essas rosas? Perguntou Alice um pouco intimidada.
O Cinco e o Sete não responderam, mas olharam para o Dois. Este começou a explicar em voz baixa:
- Sabe menina, aqui devia estar uma roseira encarnada, mas nós enganámo-nos e plantámos uma branca. Se a Rainha descobre corta-nos a cabeça, percebe? Por isso, estamos a fazer o melhor que podemos, antes que ela venha para...
(...) À frente vinham dez soldados que representavam o naipe de paus. Tal como os jardineiros, tinham o feitio de cartas de jogar, eram oblongos e chatos e tinham a cabeça e os pés junto dos ângulos. Seguiam-se dez cortesãos, enfeitados com o símbolo de ouros, que caminhavam dois a dois.

Comentário**:
Lewis Carroll introduz aqui um dos seus passatempos favoritos, os jogos de cartas, aqui representados pelos guardas da Rainha e por ela própria. Neste excerto, é inegável a estreita relação que Lewis mantinha com a matemática; a sua descrição dos jardineiros é feita com base nas noções geométricas de ângulos, oblongos, chatos (planos) ...

A História da Falsa Tartaruga

A Falsa Tartaruga prosseguiu:
- Fomos educados da melhor maneira... De facto, íamos à escola todos os dias...
- Eu também vou à escola todos os dias. Disse Alice.
- Não é preciso envaideceres-te tanto com isso. Continuou ela.
- E tinhas disciplinas suplementares? Perguntou a Falsa Tartaruga ansiosamente.
- Tinha. Aprendíamos Francês e Música. Respondeu Alice, indignada.
-Ah! Então a tua escola não era lá muito boa!- disse a Falsa Tartaruga, muito aliviada.
(...) - Segui apenas o curso normal. Prosseguiu a Falsa Tartaruga.
- Em que consistia? Inquiriu Alice.
- Reler e Escrevinhar, é claro, para começar, e depois os diferentes ramos da Aritmética: Ambição, Distracção, Desfeamento e Escárnio. Respondeu a Falsa Tartaruga.
- Nunca ouvi falar de Desfeamento! Atreveu-se Alice.

Comentário**:
Apesar de ironizar com a Aritmética, Lewis Carroll mostra-nos quão importante é saber matemática. Até no fundo do mar ela faz parte de um curso que a Falsa Tartaruga e o Grifo frequentaram.

Alice Através do Espelho

Through the Looking-Glass and What Alice Found There (Alice Através do Espelho e O Que Ela Encontrou Por Lá ) foi publicado em 1871, e é a continuação do célebre Alice no País das Maravilhas, de 1865. Também possui vários enigmas e lógicas neste livro.

Se você quiser ver mais, visite esta página do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.

Fontes: educ.fc - Wikipédia **comentários da professora Olga Pombo.

10 comentários:

  1. Odeio matemática..mais aqui no seu blog..consigo ver de outra maneira ;)

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  2. Acho que todos os contos infantis tem uma mensagem escondida nas entrelinhas, ela é passada de outra forma às crianças. Mas se nós hoje analisarmos bem, enxergaremos com facilidade. Alice é a mais rica em mensagens, não só matemáticas. Tanto nos livros, como na adaptação de Tim Burton.
    Adorei aqui, volto depois.

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  3. Este comentário foi removido pelo autor.

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  4. bem curioso o seu post, achei manero mesmo

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  5. Este comentário foi removido pelo autor.

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  6. Hellouu?? O Lewis Carroll era matemático! Claro que tem matemática no livro!!!

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  7. Ótimo artigo! Já criei um artigo contextualizando Lewis Carroll com a matemática. Ví inúmeras vezes o filme em muitas versões, e como tabém sou da área da matemática tenho aprendido muito com este magnífico escritor.

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  8. Só faltava esta! kkkk Boa matéria!

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  9. Ok, mas nunca em ingles e never e nao nevar.

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